Una famiglia "matematica"
Nella storia della matematica un posto di rilievo è sicuramente occupato dalla famiglia svizzera dei Bernoulli; nell’arco di quattro generazioni produssero grandi risultati sia nella matematica pura che applicata.
I componenti di questa famiglia anche se mossero i primi passi in settori come la legge, la medicina o la chiesa, alla fine cambiarono strada e diventarono, chi più chi meno, dei matematici affermati.
Vediamo chi fece cosa.
Jacob I (1654 – 1705)
Trattò di coordinate polari, formula per il raggio di curvatura di un curva piana. Curve speciali, come la catenaria e la lemniscata. Dimostrò che un’isocrona, curva lungo la quale un corpo cade con velocità verticale uniforme, è una cicloide invertita. Fu tra i primi studiosi di probabilità e autore del primo libro sull’argomento, Ars Conjectandi. Chiese che sulla sua tomba fosse incisa una spirale logaritmica, accompagnata dall’iscrizione Eadem mutata resurgo.
Johann I (1667 – 1748)
Sviluppò l’analisi infinitesimale e la divulgò in Europa. Si deve a lui la formula per il calcolo dei limiti che si riducono a 0/0 , nota come formula di de l’Hopital, suo allievo. Nei suoi scritti trattò di ottica, trigonometria analitica, funzione esponenziale, brachistocrona e lunghezza della cicloide.
Nicolaus I (1687 – 1759)
Coprì la cattedra che era di stata di Galileo a Padova. Trattò di geometria ed equazioni differenziali. Intrattenne una corrispondenza con Leibniz, Eulero e altri; i suoi maggiori successi sono sparsi in circa 560 lettere. Formulò il paradosso di San Pietroburgo in probabilità; sostenne Libeniz nella sua controversia con Newton.
Nicolaus II (1695 – 1726)
Chiamato all’Accademia di San Pietroburgo, morì per annegamento otto mesi dopo. Discusse il paradosso di San Pietroburgo con Daniel.
Daniel (1700 – 1782)
Il più noto dei tre figli di Johann. Studiò probabilità, astronomia, fisica e idrodinamica. Il suo trattato del 1738, Hydrodynamica, contiene il principio di Bernoulli sulla relazione tra pressione e velocità. Fu pioniere nelle equazioni differenziali parziali.
Johann II (1710 – 1790)
Il più giovane dei tre figli di Johann. Studiò legge ma divenne professore di matematica a Basilea. Studiò la teoria matematica del calore e della luce.
Johann III (1744 – 1807)
Come suo padre studiò legge, ma si dedicò poi alla matematica, astronomia, probabilità e decimali ricorrenti.
Jacob II (1759 – 1789)
Ultimo matematico della famiglia Bernoullli, si dedicò allo studio dell’elasticità, idrostatica e balistica.
