L'evoluzione dei simboli algebrici

Il primo ad usare simboli al posto di numeri incogniti fu Diofanto di Alessandria nella sua Artithmetica, scritta intorno al 250.

La sua notazione è molto diversa da quella che usiamo noi oggi; vediamone qualche esempio confrontandola con quella moderna.

Scrittura moderna Scrittura diofantea
L’incognita x γ
Il suo quadrato x^2 Δγ
Il suo cubo x^3 Kγ
Sottrazione - ↑

Nel periodo medievale i matematici arabi avevano sviluppato metodi sofisticati per la risoluzione di equazioni, ma le esprimevano in parole e non con i simboli.
Il periodo che determinò l’affermazione del notazione simbolica fu il Rinascimento. Il primo dei grandi algebristi ad usare simboli fu Francois Viete, anche se la sua scrittura risultava abbastanza rudimentale rispetto a quella attuale; egli utilizzava le lettere dell’alfabeto, indicando con le consonanti le quantità note e con le vocali le incognite.
Nel XV secolo comparvero altri simboli, più come abbreviazioni, in particolare le lettere p e m per indicare l’addizione e la sottrazione: plus e minus. Mentre i simboli + e – comparvero in ambito commerciale, dove erano usati dai mercanti tedeschi per distinguere gli articoli sottopeso e quelli sovrappeso. Nel 1481 il matematico Oughtred introdusse il simbolo × pe indicare la moltiplicazione, ma fu criticato da Leibniz perché poteva essere confuso con la lettera x.
Nel 1557 fu utilizzato per la prima volta il simbolo =, per l’uguaglianza, dal matematico Robert Recorde nel suo testo The Whetstone of Witte.
Egli scrisse che non poteva pensare a due cose più simili di due segmenti uguali paralleli. Tuttavia per indicare quantità uguali si utilizzavano altri simboli: la parola aequalis (Viete), il simbolo ~ (Viete), il simbolo ∝ (Descartes).
I simboli < e > sono dovuti a Thomas Harriot; le parentesi tonde ( ) comparvero nel 1544, mentre quelle quadrate e graffe furono usate da Viete nel 1593. Descartes introdusse il simbolo per la radice quadrata, che è un’elaborazione della lettera r di radice.
Per capire meglio la diversità della notazione utilizzata, riporto un esempio tratto dall’Ars magna di Cardano:

5p: Rm: 15
5m: Rm: 15
25m:m:15 qd. est 40

tradotta nella nostra notazione:

(5+√(-15))(5-√(-15))=25-(-15)=40