Andrew Wiles: 300 anni dopo Fermat

Pierre Fermat è stato uno dei più grandi matematici vissuto nella prima metà del 1600. È noto per i suoi contributi alla matematica e in particolare per il cosiddetto ultimo teorema di Fermat.

Dopo la sua morte, furono ritrovati molti suoi teoremi privi di dimostrazione e diversi matematici si misero a lavorarci su. Nel giro di qualche decennio, solo una delle affermazioni di Fermat rimaneva senza la sua dimostrazione e per questo fu rinominata ultimo teorema. 

La particolarità di questo teorema è data dal contrasto tra la semplicità del suo enunciato e la difficoltà di trovarne una dimostrazione. L’enunciato era:

Non esistono soluzioni intere positive all’equazione: 

Dopo tre secoli e mezzo, utilizzando tecniche matematiche impensabili all’epoca della sua formulazione, il teorema fu dimostrato nel 1995.
L’autore di questo traguardo fu Andrew Wiles, il quale affermò:

Avevo dieci anni, quando trovai un libro di matematica che raccontava qualcosa sulla storia di questo problema. Qualcuno l’aveva posto 300 anni fa, ma nessuno ne aveva mai visto una dimostrazione e da allora tutti la si stava cercando. Era un problema che io, un ragazzino di dieci anni, ero in grado di capire, ma che nessuno dei grandi matematici del passato era stato in grado di risolverlo. E da quel momento, ovviamente, provai a risolverlo da solo. Era una grande sfida, un problema bellissimo.

Dall’età di dieci anni, quindi, Wiles si cimentò in questa impresa, si laureò nel 1971 a Oxford e si trasferì a Cambridge per il dottorato. Passò allo studio delle curve ellittiche, che sembrava avessero un nesso con la congettura; tutto avveniva in gran segreto per paura di qualche “soffiata” da parte di colleghi.
Nel 1991 arrivarono i primi risultati e nel 1993 la dimostrazione era completa.

A questo punto la si doveva rivelare al mondo scientifico, ma per paura che ci fosse qualche inesattezza, Wiles decise di tenere, in un primo momento, una serie di tre lezioni, presso l’Isaac Newton Institute a Cambridge. Anche se il titolo del seminario era un po’ fuorviante, la maggior parte della comunità scientifica capì che c’era qualcosa di importante, oltre agli argomenti trattati. Nella terza lezione, dopo aver dimostrato un caso particolare di un problema già noto, scrisse sulla lavagna un corollario che seguiva direttamente dalla dimostrazione appena eseguita: era l’ultimo teorema di Fermat!

La notizia si diffuse velocemente, ma la gloria ottenuta fu breve perché emersero alcune incongruenze nei passaggi eseguiti e alla fine del 1993 Wiles rilasciò una dichiarazione in cui ritirava la dimostrazione finché non avesse risolto tutte le inesattezze.
Con l’aiuto del suo ex studente Richard Taylor si rimise all’opera e nell’aprile del 1995 annunciò la nuova dimostrazione senza nessuna lacuna o errore… il teorema aveva la sua dimostrazione!