La matematica nell'antica Cina

Molto tempo fa, Rong Fang chiese a Chen Zi: "Maestro di recente ho sentito parlare del tuo Cammino. È proprio vero che il tuo Cammino è in grado di comprendere l’altezza e le dimensioni del Sole, l’area illuminata dal suo splendore, la quantità del suo movimento quotidiano, le cifre della sua massima e minima distanza, l’estensione della vista umana, i limiti dei quattro poli, le costellazioni in cui sono ordinate e la lunghezza e la larghezza del cielo e della terra?"

"È vero", rispose Chen Zi.
Rong Fang chiese: “ Sebbene io non sia intelligente, Maestro, vorrei che tu mi concedessi una spiegazione. A qualcuno come me può essere insegnato questo cammino?”
Chen Zi rispose: “Sì. Tu puoi raggiungere ogni cosa mediante la matematica. La tua abilità in matematica è sufficiente per comprendere tali questioni se vi poni mente in modo ripetuto e sincero.”

Questo passo è tratto dal più antico testo matematico cinese conosciuto, risalente al periodo 400-200 a.C.: lo Zhou Bi Suan Jing (Classico aritmetico dello gnomone e dei cammini circolari del cielo).

In questo testo si mostra lo stato progredito della matematica cinese intorno al periodo ellenistico greco, dalla morte di Alessandro Magno, quando la Repubblica di Roma aggiunse la Grecia ai propri domini.
Tra i più grandi matematici di quel tempo ci fu Liu Hui, discendente del marchese di Zixiang della dinastia Han.
Le sue opere comprendono una dimostrazione del teorema di Pitagora, teoremi di geometria solida, un miglioramento dell’approssimazione di Archimede al valore di π e un metodo sistematico per risolvere equazioni lineari in più incognite; infine scrisse anche di agrimensura, con un’applicazione particolare all’astronomia.
È interessante analizzare una possibile ricostruzione della dimostrazione del teorema di Pitagora che diede Liu Hui.

Nella figura il triangolo rettangolo è posto al centro, il quadrato su uno dei due cateti è diviso in due parti uguali dalla diagonale. Il quadrato sull’altro cateto è scomposto in cinque parti; un quadratino, due triangoli simmetrici della stessa forma e dimensione del triangolo rettangolo di partenza e altri due triangoli posti simmetricamente. Si mostra, poi, che tutti i sette pezzi riempiono completamente il quadrato costruito sull’ipotenusa.

Questa dimostrazioni e altre scoperte fatte da Liu Hui e compagni, che precedettero la comparsa delle stesse nella matematica europea, mostrano come i matematici cinesi non furono meno abili dei loro contemporanei greci.