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π... e le sue particolari approssimazioni

 

Déi (33), occhi (2), elefanti (8), serpenti (8), fuochi (3) qualità (3), veda (4), naksatra (27), elefanti (8) e braccia (2):
il saggio dice che questa è la misura della circonferenza quando il diametro di un cerchio è 900 000 000 000.

Questa particolare dicitura, che mette insieme animali e numeri è la traduzione di una poesia dedicata al π, scritta intorno al 1400 dal più grande matematico – astronomo indiano medievale, Madhava di Sangamagrama.

I diversi elementi considerati sono simboli numerici, che venivano rappresentati con piccole immagini e, letti a ritroso, rappresentano il numero 282743388233 che diviso per 900 miliardi dà

3,1415926533592222….

Quest’ultimo valore si avvicina al valore del π che conosciamo:

3,141592653589793…..

Come si può notare, i due valori concordano fino a 11 cifre dopo la virgola e, in quell’epoca, era una delle migliori approssimazioni conosciute.

Tale risultato rappresenta solo uno dei tanti attribuiti a Madhava; il risultato più interessante fu quello di introdurre le serie infinite, compiendo così i primi passi verso l’analisi matematica. Scoprì quella che in Occidente, circa duecento anni dopo, nel 1671, fu individuata da James Gregory e nota appunto come serie di Gregory per la funzione arcotangente.

Della vita di Madhava non si sa molto; con sicurezza sappiamo che la sua città di provenienza si trovava nello stato del Kerala, sulla costa occidentale dell’India tra il Mar Arabico e i monti Ghati.
E’ interessante chiedersi se le opere di Madhava possano essere arrivate indirettamente fino in Europa. Alcuni storici fanno notare come il Kerala fosse un famoso centro commerciale dell’epoca e quindi possibile luogo di scambio culturale tra l’Oriente e l’Occidente.
Tuttavia, leggendo le opere di Madhava , si evince con chiarezza che il matematico indiano abbia sviluppato alcune nozioni di calcolo infinitesimale molto prima di Newton, come la derivazione e l’integrazione intesa come area sotto una curva.

 

 

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