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Particolarità della Tavola Pitagorica

Da piccoli impariamo le cosiddette tabelline della moltiplicazione per i numeri da 1 a 10, formando così la tavola pitagorica.
Oltre alla sua utilità, la sua costruzione è tale da generare diverse interessanti curiosità matematiche, come le seguenti.

tavola pitagorica

  • Considerando un numero qualsiasi, esso è uguale alla media aritmetica dei due numeri, da esso equidistanti, posti nella sua stessa riga o nella sua stessa colonna.
  • Ogni numero è uguale alla media aritmetica della somma dei K numeri che lo seguono e lo precedono, nella sua stessa riga o nella sua stessa colonna. 
  • Se si ritaglia un quadrato di lato X dispari e si divide per 4 la somma dei numeri che si trovano ai quattro vertici di tale quadrato, si ottiene il valore del numero posto al centro.
  • Ritagliamo un quadrato di lato M dispari, con al centro il numero quadrato tavola pitagorica3, la somma di tutti i numeri in esso contenuti è uguale al quadrato di tavola pitagorica3 , ovvero a tavola pitagorica2
  • Scegliendo un numero tavoloa pitagorica4 posto sulla diagonale principale di una Tavola pitagorica, ed evidenziando tutti i numeri presenti in colonna sopra di esso, e in riga alla sua sinistra, si ottiene una configurazione detta gnomone di ordine N. Se sommiamo tutti i numeri contenuti all’interno di una configurazione del genere otteniamo tavola pitagorica5

    E adesso provate voi a verificarle... buon divertimento!

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L'Autore

matteo

Matteo Molinari è docente di Matematica dal 2009 nelle Scuole Secondarie di Primo Grado di Roma e del Lazio. Ha svolto e svolge attività di ricerca e formazione in relazione alla didattica della Matematica con particolare attenzione alle nuove tecnologie. Ha collaborato alla stesura di diversi libri di testo per l’editoria scolastica. E’ autore di diversi articoli sulla storia della Matematica pubblicati sul portale online di divulgazione scientifica www.xlatangente.it.

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