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π... e le sue particolari approssimazioni

 

Déi (33), occhi (2), elefanti (8), serpenti (8), fuochi (3) qualità (3), veda (4), naksatra (27), elefanti (8) e braccia (2):
il saggio dice che questa è la misura della circonferenza quando il diametro di un cerchio è 900 000 000 000.

Questa particolare dicitura, che mette insieme animali e numeri è la traduzione di una poesia dedicata al π, scritta intorno al 1400 dal più grande matematico – astronomo indiano medievale, Madhava di Sangamagrama.

I diversi elementi considerati sono simboli numerici, che venivano rappresentati con piccole immagini e, letti a ritroso, rappresentano il numero 282743388233 che diviso per 900 miliardi dà

3,1415926533592222….

Quest’ultimo valore si avvicina al valore del π che conosciamo:

3,141592653589793…..

Come si può notare, i due valori concordano fino a 11 cifre dopo la virgola e, in quell’epoca, era una delle migliori approssimazioni conosciute.

Tale risultato rappresenta solo uno dei tanti attribuiti a Madhava; il risultato più interessante fu quello di introdurre le serie infinite, compiendo così i primi passi verso l’analisi matematica. Scoprì quella che in Occidente, circa duecento anni dopo, nel 1671, fu individuata da James Gregory e nota appunto come serie di Gregory per la funzione arcotangente.

Della vita di Madhava non si sa molto; con sicurezza sappiamo che la sua città di provenienza si trovava nello stato del Kerala, sulla costa occidentale dell’India tra il Mar Arabico e i monti Ghati.
E’ interessante chiedersi se le opere di Madhava possano essere arrivate indirettamente fino in Europa. Alcuni storici fanno notare come il Kerala fosse un famoso centro commerciale dell’epoca e quindi possibile luogo di scambio culturale tra l’Oriente e l’Occidente.
Tuttavia, leggendo le opere di Madhava , si evince con chiarezza che il matematico indiano abbia sviluppato alcune nozioni di calcolo infinitesimale molto prima di Newton, come la derivazione e l’integrazione intesa come area sotto una curva.

 

 

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L'Autore

matteo

Matteo Molinari è docente di Matematica dal 2009 nelle Scuole Secondarie di Primo Grado di Roma e del Lazio. Ha svolto e svolge attività di ricerca e formazione in relazione alla didattica della Matematica con particolare attenzione alle nuove tecnologie. Ha collaborato alla stesura di diversi libri di testo per l’editoria scolastica. E’ autore di diversi articoli sulla storia della Matematica pubblicati sul portale online di divulgazione scientifica www.xlatangente.it.

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